كيفية العثور على مساحة الدائرة باستخدام محيطها

يعد العثور على مساحة الدائرة عملية حسابية مباشرة إذا كنت تعرف طول نصف قطر الدائرة. ومع ذلك ، إذا كنت لا تعرف نصف القطر ، فلا يزال بإمكانك حساب المساحة إذا أعطيت طول محيط الدائرة أو المحيط. يمكنك استخدام عملية من خطوتين ، يتم حلها أولاً لنصف القطر باستخدام صيغة المحيط: . ثم يمكنك استخدام الصيغة للعثور على المنطقة. يمكنك أيضًا استخدام الصيغة ، والتي تعبر عن محيط الدائرة كدالة لمنطقتها ، دون معرفة طول نصف القطر على الإطلاق.

إيجاد نصف القطر بالنظر إلى المحيط

إيجاد نصف القطر بالنظر إلى المحيط
ضع صيغة لإيجاد محيط الدائرة. الصيغة هي ، أين يساوي نصف قطر الدائرة. [1] يتيح لك استخدام هذه الصيغة العثور على طول نصف القطر ، والذي يمكن استخدامه بدوره للعثور على مساحة الدائرة.
إيجاد نصف القطر بالنظر إلى المحيط
أدخل المحيط بالصيغة. تأكد من استبدال القيمة على الجانب الأيسر من المعادلة ، وليس للمتغير . إذا كنت لا تعرف المحيط ، فلا يمكنك استخدام هذه الطريقة.
  • على سبيل المثال ، إذا كنت تعرف أن محيط الدائرة يبلغ 25 سنتيمترًا (9.8 بوصة) ، فستبدو الصيغة الخاصة بك كما يلي: 25 = 2π (r) .
إيجاد نصف القطر بالنظر إلى المحيط
قسّم طرفي المعادلة على 2. سيؤدي هذا إلى إلغاء المعامل 2 على الجانب الأيمن من المعادلة ، مما يترك لك .
  • على سبيل المثال: 25 = 2π (r)
إيجاد نصف القطر بالنظر إلى المحيط
اقسم طرفي المعادلة على 3.14. هذه هي القيمة التقريبية المقبولة عمومًا لـ . يمكنك أيضا استخدام تعمل على آلة حاسبة علمية للحصول على نتيجة أكثر دقة. القسمة على يعزل نصف القطر ، مما يمنحك قيمته.
  • على سبيل المثال: 12.5 = π (r)

إيجاد المنطقة بالنظر إلى الشعاع

إيجاد المنطقة بالنظر إلى الشعاع
قم بإعداد معادلة إيجاد مساحة الدائرة. الصيغة هي ، أين يساوي نصف قطر الدائرة. [2] لا تخلط بين صيغة المساحة وصيغة المحيط ، التي استخدمتها سابقًا لحساب نصف القطر.
إيجاد المنطقة بالنظر إلى الشعاع
قم بتوصيل نصف القطر في الصيغة. استبدل القيمة التي قمت بحسابها مسبقًا واستبدله بالمتغير . ثم قم بتربيع القيمة. إن تربيع قيمة يعني ضربها في نفسها. من السهل القيام بذلك باستخدام زر على الآلة الحاسبة العلمية.
  • على سبيل المثال ، إذا وجدت أن نصف القطر 3.98 ، فستحسب: area = π (r2)
إيجاد المنطقة بالنظر إلى الشعاع
اضرب في π . إذا كنت لا تستخدم الآلة الحاسبة ، يمكنك استخدام القيمة المقربة 3.14 لـ . سيعطيك المنتج مساحة الدائرة بوحدات مربعة.
  • على سبيل المثال: area = π (15.8404) لذا تبلغ مساحة الدائرة التي يبلغ محيطها 25 سم (9.8 بوصة) حوالي 49.764 سم مربع.

استخدام معادلة بالنظر إلى المحيط

استخدام معادلة بالنظر إلى المحيط
قم بإعداد صيغة محيط الدائرة ، كدالة لمنطقتها. الصيغة هي ، أين يساوي مساحة الدائرة. يتم اشتقاق هذه الصيغة بإعادة ترتيب قيمة في صيغة مساحة الدائرة ( ) واستبدال تلك القيمة في صيغة المحيط ( ). [3]
استخدام معادلة بالنظر إلى المحيط
أدخل المحيط بالصيغة. يجب أن تعطى هذه المعلومات لك. تأكد من استبدال المحيط على الجانب الأيسر من الصيغة ، وليس بقيمة على جهة اليمين.
  • على سبيل المثال ، إذا كنت تعرف أن المحيط يبلغ 25 سنتيمترًا (9.8 بوصة) ، فستبدو الصيغة الخاصة بك كما يلي: 25 = 2π (A) .
استخدام معادلة بالنظر إلى المحيط
قسّم طرفي المعادلة على 2. تذكر أن ما تفعله تجاه أحد طرفي المعادلة يجب أن تفعله للطرف الآخر أيضًا. يؤدي القسمة على 2 إلى تبسيط الجانب الأيمن إلى .
  • على سبيل المثال: 25 = 2π (A)
استخدام معادلة بالنظر إلى المحيط
قم بتربيع جانبي المعادلة. عند تربيع قيمة ، تضرب القيمة في حد ذاتها. يؤدي تربيع الجذر التربيعي إلى إلغاء الجذر التربيعي ، مما يترك لك القيمة تحت العلامة الجذرية. تذكر أن تحافظ على المعادلة متوازنة عن طريق تربيع كلا الجانبين.
  • على سبيل المثال: 12.5 = π (أ)
استخدام معادلة بالنظر إلى المحيط
قسّم طرفي المعادلة على 3.14. إذا كان لديك آلة حاسبة علمية ، يمكنك استخدام بدلا من ذلك للحصول على إجابة أكثر دقة. سيؤدي هذا إلى إلغاء على الجانب الأيمن من المعادلة ، مما يترك لك قيمة . هذه هي مساحة الدائرة بوحدات مربعة.
  • على سبيل المثال: 156.25 = π (أ) لذا ، فإن مساحة الدائرة التي يبلغ محيطها 25 سنتيمترًا (9.8 بوصات) تبلغ حوالي 49.74 سنتيمترًا مربعًا.
ما زلت لا تحصل عليه. هل يمكنك شرح ذلك بسهولة؟
اقسم المحيط على 3.14 (بي): يمنحك القطر. القسمة على 2: التي تمنحك نصف القطر. قم بتربيع نصف القطر واضربه في pi: يمنحك المساحة.
إذا كان محيط الدائرة 48 بوصة بي ، فما هي المساحة بالبوصة المربعة؟
إذا كان المحيط (πd) 48π ، فإن القطر هو 48 بوصة. هذا يجعل نصف القطر 24 بوصة ، والمساحة ²r² = 576π = 1،808.64 بوصة مربعة.
benumesasports.com © 2020